Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
((cos(dos *x))/cos(x))^ dos
(( coseno de (2 multiplicar por x)) dividir por coseno de (x)) al cuadrado
(( coseno de (dos multiplicar por x)) dividir por coseno de (x)) en el grado dos
((cos(2*x))/cos(x))2
cos2*x/cosx2
((cos(2*x))/cos(x))²
((cos(2*x))/cos(x)) en el grado 2
((cos(2x))/cos(x))^2
((cos(2x))/cos(x))2
cos2x/cosx2
cos2x/cosx^2
((cos(2*x)) dividir por cos(x))^2
((cos(2*x))/cos(x))^2dx
Expresiones semejantes
((cos(2*x))/cosx)^2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)

Resolución de integrales/ cos(x)/ cos(2*x)/ ((cos(2*x))/cos(x))^2

Integral de ((cos(2*x))/cos(x))^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |            2   
 |  /cos(2*x)\    
 |  |--------|  dx
 |  \ cos(x) /    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right)^{2}\, dx$$

Integral((cos(2*x)/cos(x))^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right)^{2} = 4 \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x + \sin{\left(2 x \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
El resultado es: $- 2 x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(2 x \right)}$
Ahora simplificar:

$- 2 x + \sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 x + \sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 x + \sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |           2                                 
 | /cos(2*x)\                 sin(x)           
 | |--------|  dx = C - 2*x + ------ + sin(2*x)
 | \ cos(x) /                 cos(x)           
 |                                             
/

$$\int \left(\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right)^{2}\, dx = C - 2 x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     sin(1)         
-2 + ------ + sin(2)
     cos(1)

$$-2 + \sin{\left(2 \right)} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

     sin(1)         
-2 + ------ + sin(2)
     cos(1)

$$-2 + \sin{\left(2 \right)} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

-2 + sin(1)/cos(1) + sin(2)

Respuesta numérica [src]

0.466705151480584

0.466705151480584

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((cos(2*x))/cos(x))^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución