Sr Examen
Integral de (6)sqrt(2-3x^3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | __________ | / 3 | 6*\/ 2 - 3*x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 6 \sqrt{2 - 3 x^{3}}\, dx$$
Integral(6*sqrt(2 - 3*x^3), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ _ / | 3 2*pi*I\ | ___ |_ |-1/2, 1/3 | 3*x *e | | __________ 2*x*\/ 2 *Gamma(1/3)* | | | ------------| | / 3 2 1 \ 4/3 | 2 / | 6*\/ 2 - 3*x dx = C + ---------------------------------------------------- | Gamma(4/3) /
$$\int 6 \sqrt{2 - 3 x^{3}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{2} x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{3 x^{3} e^{2 i \pi}}{2}} \right)}}{\Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Respuesta
[src]
_ / | 2*pi*I\
___ |_ |-1/2, 1/3 | 3*e |
2*\/ 2 *Gamma(1/3)* | | | ---------|
2 1 \ 4/3 | 2 /
-----------------------------------------------
Gamma(4/3)
$$\frac{2 \sqrt{2} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{3 e^{2 i \pi}}{2}} \right)}}{\Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
=
=
_ / | 2*pi*I\
___ |_ |-1/2, 1/3 | 3*e |
2*\/ 2 *Gamma(1/3)* | | | ---------|
2 1 \ 4/3 | 2 /
-----------------------------------------------
Gamma(4/3)
$$\frac{2 \sqrt{2} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{3 e^{2 i \pi}}{2}} \right)}}{\Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
2*sqrt(2)*gamma(1/3)*hyper((-1/2, 1/3), (4/3,), 3*exp_polar(2*pi*i)/2)/gamma(4/3)
Respuesta numérica
[src]
(6.23697559858865 + 0.491400858770775j)
(6.23697559858865 + 0.491400858770775j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.