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Resolución de integrales/ 5*x^4/ x^2+5/ 5*x^4*e^(x^2+5)

Integral de 5*x^4*e^(x^2+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |         2       
 |     4  x  + 5   
 |  5*x *E       dx
 |                 
/                  
0
∫01ex2+5⋅5x4 dx\int\limits_{0}^{1} e^{x^{2} + 5} \cdot 5 x^{4}\, dx 
Integral((5*x^4)*E^(x^2 + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                             
 |                         /           /                               / 2\        / 2\\                    \   
 |        2                |           |               4            3  \x /        \x /|     ____  4        |   
 |    4  x  + 5            |      ____ |  3*erfi(x)   x *erfi(x)   x *e       3*x*e    |   \/ pi *x *erfi(x)|  5
 | 5*x *E       dx = C + 5*|- 2*\/ pi *|- --------- + ---------- - -------- + ---------| + -----------------|*e 
 |                         |           |      16          4            ____        ____|           2        |   
/                          \           \                           4*\/ pi     8*\/ pi /                    /
∫ex2+5⋅5x4 dx=C+5(πx4erfi⁡(x)2−2π(x4erfi⁡(x)4−x3ex24π+3xex28π−3erfi⁡(x)16))e5\int e^{x^{2} + 5} \cdot 5 x^{4}\, dx = C + 5 \left(\frac{\sqrt{\pi} x^{4} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2} - 2 \sqrt{\pi} \left(\frac{x^{4} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{4} - \frac{x^{3} e^{x^{2}}}{4 \sqrt{\pi}} + \frac{3 x e^{x^{2}}}{8 \sqrt{\pi}} - \frac{3 \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{16}\right)\right) e^{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     6        ____          5
  5*e    15*\/ pi *erfi(1)*e 
- ---- + --------------------
   4              8
−5e64+15πe5erfi⁡(1)8- \frac{5 e^{6}}{4} + \frac{15 \sqrt{\pi} e^{5} \operatorname{erfi}{\left(1 \right)}}{8} 
=
= 
     6        ____          5
  5*e    15*\/ pi *erfi(1)*e 
- ---- + --------------------
   4              8
−5e64+15πe5erfi⁡(1)8- \frac{5 e^{6}}{4} + \frac{15 \sqrt{\pi} e^{5} \operatorname{erfi}{\left(1 \right)}}{8} 
-5*exp(6)/4 + 15*sqrt(pi)*erfi(1)*exp(5)/8
Respuesta numérica [src] 
309.751881672771
309.751881672771

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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