Sr Examen
Integral de sqrt(b+a*x*x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | ___________ | \/ b + a*x*x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{b + x a x}\, dx$$
Integral(sqrt(b + (a*x)*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___\ __________
|x*\/ a | / 2
/ b*asinh|-------| ___ / a*x
| | ___ | x*\/ b * / 1 + ----
| ___________ \ \/ b / \/ b
| \/ b + a*x*x dx = C + ---------------- + -----------------------
| ___ 2
/ 2*\/ a
$$\int \sqrt{b + x a x}\, dx = C + \frac{\sqrt{b} x \sqrt{\frac{a x^{2}}{b} + 1}}{2} + \frac{b \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{a} x}{\sqrt{b}} \right)}}{2 \sqrt{a}}$$
Respuesta
[src]
/ ___\
_______ |\/ a |
___ / a b*asinh|-----|
\/ b * / 1 + - | ___|
\/ b \\/ b /
----------------- + --------------
2 ___
2*\/ a
$$\frac{\sqrt{b} \sqrt{\frac{a}{b} + 1}}{2} + \frac{b \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \right)}}{2 \sqrt{a}}$$
=
=
/ ___\
_______ |\/ a |
___ / a b*asinh|-----|
\/ b * / 1 + - | ___|
\/ b \\/ b /
----------------- + --------------
2 ___
2*\/ a
$$\frac{\sqrt{b} \sqrt{\frac{a}{b} + 1}}{2} + \frac{b \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \right)}}{2 \sqrt{a}}$$
sqrt(b)*sqrt(1 + a/b)/2 + b*asinh(sqrt(a)/sqrt(b))/(2*sqrt(a))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.