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Resolución de integrales/ (1-x)/ arcsin/ x^(1/2)/ sqrt(1-x)*arcsin(x^(1/2))

Integral de sqrt(1-x)*arcsin(x^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |    _______     /  ___\   
 |  \/ 1 - x *asin\\/ x / dx
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{1 - x} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 - x)*asin(sqrt(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                    //           3/2                        \                           
                                    ||    ___   x                           |                           
  /                               2*|<- \/ x  + ----  for And(x <= 1, x > 0)|                           
 |                                  ||           3                          |            3/2     /  ___\
 |   _______     /  ___\            \\                                      /   2*(1 - x)   *asin\\/ x /
 | \/ 1 - x *asin\\/ x / dx = C - ------------------------------------------- - ------------------------
 |                                                     3                                   3            
/
$$\int \sqrt{1 - x} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}\, dx = C - \frac{2 \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{3} - \frac{2 \left(\begin{cases} \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} - \sqrt{x} & \text{for}\: x \leq 1 \wedge x > 0 \end{cases}\right)}{3}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
4/9
$$\frac{4}{9}$$ 
=
= 
4/9
$$\frac{4}{9}$$ 
4/9
Respuesta numérica [src] 
0.444444444444444
0.444444444444444

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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