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Resolución de integrales/ cos^6/ sin(x)/ sin(x)cos^6(x)

Integral de sin(x)cos^6(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |            6      
 |  sin(x)*cos (x) dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(x)*cos(x)^6, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                            7   
 |           6             cos (x)
 | sin(x)*cos (x) dx = C - -------
 |                            7   
/
$$\int \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{\cos^{7}{\left(x \right)}}{7}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       7   
1   cos (1)
- - -------
7      7
$$\frac{1}{7} - \frac{\cos^{7}{\left(1 \right)}}{7}$$ 
=
= 
       7   
1   cos (1)
- - -------
7      7
$$\frac{1}{7} - \frac{\cos^{7}{\left(1 \right)}}{7}$$ 
1/7 - cos(1)^7/7
Respuesta numérica [src] 
0.140936884309461
0.140936884309461

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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