Integral de 12x+15 dx

Ha introducido [src]

  4               
  /               
 |                
 |  (12*x + 15) dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{4} \left(12 x + 15\right)\, dx$$

Integral(12*x + 15, (x, 0, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 12 x\, dx = 12 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $6 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 15\, dx = 15 x$
El resultado es: $6 x^{2} + 15 x$
Ahora simplificar:

$3 x \left(2 x + 5\right)$
Añadimos la constante de integración:

$3 x \left(2 x + 5\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 x \left(2 x + 5\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                         2       
 | (12*x + 15) dx = C + 6*x  + 15*x
 |                                 
/

$$\int \left(12 x + 15\right)\, dx = C + 6 x^{2} + 15 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$156$$

Respuesta numérica [src]

156.0

156.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.