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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(7x^2-8)
Integral de 1/(1-y)
Integral de 1/(2+3x^2)
Integral de 1/(5+e^x)
Expresiones idénticas
-(uno /(x- cuatro))+(e^(2x+ uno))
menos (1 dividir por (x menos 4)) más (e en el grado (2x más 1))
menos (uno dividir por (x menos cuatro)) más (e en el grado (2x más uno))
-(1/(x-4))+(e(2x+1))
-1/x-4+e2x+1
-1/x-4+e^2x+1
-(1 dividir por (x-4))+(e^(2x+1))
-(1/(x-4))+(e^(2x+1))dx
Expresiones semejantes
-(1/(x-4))+(e^(2x-1))
-(1/(x-4))-(e^(2x+1))
(1/(x-4))+(e^(2x+1))
-(1/(x+4))+(e^(2x+1))

Resolución de integrales/ (x-4)/ (2x+1)/ -(1/(x-4))+(e^(2x+1))

Integral de -(1/(x-4))+(e^(2x+1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /    1      2*x + 1\   
 |  |- ----- + E       | dx
 |  \  x - 4           /   
 |                         
/                          
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \left(e^{2 x + 1} - \frac{1}{x - 4}\right)\, dx$$

Integral(-1/(x - 4) + E^(2*x + 1), (x, -1, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = 2 x + 1$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{2 x + 1}}{2}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $e^{2 x + 1} = e e^{2 x}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int e e^{2 x}\, dx = e \int e^{2 x}\, dx$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e e^{2 x}}{2}$
  Método #3
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $e^{2 x + 1} = e e^{2 x}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int e e^{2 x}\, dx = e \int e^{2 x}\, dx$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e e^{2 x}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x - 4}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 4}\, dx$
  1. que $u = x - 4$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 4 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 4 \right)}$
El resultado es: $\frac{e^{2 x + 1}}{2} - \log{\left(x - 4 \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{e^{2 x + 1}}{2} - \log{\left(x - 4 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{2 x + 1}}{2} - \log{\left(x - 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{2 x + 1}}{2} - \log{\left(x - 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                2*x + 1             
 | /    1      2*x + 1\          e                    
 | |- ----- + E       | dx = C + -------- - log(x - 4)
 | \  x - 4           /             2                 
 |                                                    
/

$$\int \left(e^{2 x + 1} - \frac{1}{x - 4}\right)\, dx = C + \frac{e^{2 x + 1}}{2} - \log{\left(x - 4 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 3             -1         
e             e           
-- - log(3) - --- + log(5)
2              2

$$- \log{\left(3 \right)} - \frac{1}{2 e} + \log{\left(5 \right)} + \frac{e^{3}}{2}$$

 3             -1         
e             e           
-- - log(3) - --- + log(5)
2              2

$$- \log{\left(3 \right)} - \frac{1}{2 e} + \log{\left(5 \right)} + \frac{e^{3}}{2}$$

exp(3)/2 - log(3) - exp(-1)/2 + log(5)

Respuesta numérica [src]

10.3696543647741

10.3696543647741

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -(1/(x-4))+(e^(2x+1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3