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Resolución de integrales/ 1/x^2/ Sqrt(x)/ (2/Sqrt(x))+(1/x^2)

Integral de (2/Sqrt(x))+(1/x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                
  /                
 |                 
 |  /  2     1 \   
 |  |----- + --| dx
 |  |  ___    2|   
 |  \\/ x    x /   
 |                 
/                  
1
$$\int\limits_{1}^{4} \left(\frac{1}{x^{2}} + \frac{2}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$ 
Integral(2/sqrt(x) + 1/(x^2), (x, 1, 4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                      
 | /  2     1 \         
 | |----- + --| dx = nan
 | |  ___    2|         
 | \\/ x    x /         
 |                      
/
$$\int \left(\frac{1}{x^{2}} + \frac{2}{\sqrt{x}}\right)\, dx = \text{NaN}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
19/4
$$\frac{19}{4}$$ 
=
= 
19/4
$$\frac{19}{4}$$ 
19/4
Respuesta numérica [src] 
4.75
4.75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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