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Resolución de integrales/ (-2/3)(sen(4x)dx)

Integral de (-2/3)(sen(4x)dx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  -2*sin(4*x)   
 |  ----------- dx
 |       3        
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{2 \sin{\left(4 x \right)}}{3}\right)\, dx$$ 
Integral(-2*sin(4*x)/3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 | -2*sin(4*x)          cos(4*x)
 | ----------- dx = C + --------
 |      3                  6    
 |                              
/
$$\int \left(- \frac{2 \sin{\left(4 x \right)}}{3}\right)\, dx = C + \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   cos(4)
- - + ------
  6     6
$$- \frac{1}{6} + \frac{\cos{\left(4 \right)}}{6}$$ 
=
= 
  1   cos(4)
- - + ------
  6     6
$$- \frac{1}{6} + \frac{\cos{\left(4 \right)}}{6}$$ 
-1/6 + cos(4)/6
Respuesta numérica [src] 
-0.275607270143935
-0.275607270143935

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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