Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
cinco /(5x+ tres)ln(5x+ tres)
5 dividir por (5x más 3)ln(5x más 3)
cinco dividir por (5x más tres)ln(5x más tres)
5/5x+3ln5x+3
5 dividir por (5x+3)ln(5x+3)
5/(5x+3)ln(5x+3)dx
Expresiones semejantes
5/(5x+3)ln(5x-3)
5/(5x-3)ln(5x+3)
Expresiones con funciones
ln
ln(x^x)
ln(x)/x^4
ln(x)/(x^3+3)^0,5
ln(x)/(x^2)
ln(x+(x^2+1)^1/2)

Resolución de integrales/ (5x+3)/ 5/(5x+3)ln(5x+3)

Integral de 5/(5x+3)ln(5x+3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |     5                   
 |  -------*log(5*x + 3) dx
 |  5*x + 3                
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5}{5 x + 3} \log{\left(5 x + 3 \right)}\, dx$$

Integral((5/(5*x + 3))*log(5*x + 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 5 x + 3$ .

Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{\log{\left(u \right)}}{u}\, du$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \frac{1}{u}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(u \right)}^{2}}{2}$
  Método #2
  1. que $u = \log{\left(u \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{du}{u}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(u \right)}^{2}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(5 x + 3 \right)}^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(5 x + 3 \right)}^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(5 x + 3 \right)}^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(5 x + 3 \right)}^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                  2         
 |    5                          log (5*x + 3)
 | -------*log(5*x + 3) dx = C + -------------
 | 5*x + 3                             2      
 |                                            
/

$$\int \frac{5}{5 x + 3} \log{\left(5 x + 3 \right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(5 x + 3 \right)}^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   2         2   
log (8)   log (3)
------- - -------
   2         2

$$- \frac{\log{\left(3 \right)}^{2}}{2} + \frac{\log{\left(8 \right)}^{2}}{2}$$

   2         2   
log (8)   log (3)
------- - -------
   2         2

$$- \frac{\log{\left(3 \right)}^{2}}{2} + \frac{\log{\left(8 \right)}^{2}}{2}$$

log(8)^2/2 - log(3)^2/2

Respuesta numérica [src]

1.55856408222562

1.55856408222562

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 5/(5x+3)ln(5x+3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2