1 / | | 5 | -------*log(5*x + 3) dx | 5*x + 3 | / 0
Integral((5/(5*x + 3))*log(5*x + 3), (x, 0, 1))
que .
Luego que y ponemos :
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2 | 5 log (5*x + 3) | -------*log(5*x + 3) dx = C + ------------- | 5*x + 3 2 | /
2 2 log (8) log (3) ------- - ------- 2 2
=
2 2 log (8) log (3) ------- - ------- 2 2
log(8)^2/2 - log(3)^2/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.