Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
sin(tres *x)+cos(cuatro *x)
seno de (3 multiplicar por x) más coseno de (4 multiplicar por x)
seno de (tres multiplicar por x) más coseno de (cuatro multiplicar por x)
sin(3x)+cos(4x)
sin3x+cos4x
sin(3*x)+cos(4*x)dx
Expresiones semejantes
sin(3*x)-cos(4*x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(log2(x))/x
sin5xdx
sin(4x-1)
sin(5)
sin5xcos3x
Coseno cos
cos(x)/(x)
cos(x)/x^3
cos(x)*x^3
cos(x)/(x^(1/4)+sin(x))
cos(x)/((x)^(1/4)+sinx)

Resolución de integrales/ cos(4*x)/ sin(3*x)/ sin(3*x)+cos(4*x)

Integral de sin(3x)+cos(4x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  (sin(3*x) + cos(4*x)) dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(3 x \right)} + \cos{\left(4 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(3*x) + cos(4*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
1. que $u = 4 x$ .
  
  Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                cos(3*x)   sin(4*x)
 | (sin(3*x) + cos(4*x)) dx = C - -------- + --------
 |                                   3          4    
/

$$\int \left(\sin{\left(3 x \right)} + \cos{\left(4 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(3)   sin(4)
- - ------ + ------
3     3        4

$$\frac{\sin{\left(4 \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{1}{3}$$

1   cos(3)   sin(4)
- - ------ + ------
3     3        4

$$\frac{\sin{\left(4 \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{1}{3}$$

1/3 - cos(3)/3 + sin(4)/4

Respuesta numérica [src]

0.474130208373166

0.474130208373166

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de sin(3x)+cos(4x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de sin(3*x)+cos(4*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de sin(3x)+cos(4x) dx