Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(2*x)/2
Integral de (2x+3)/(2x+1)
Integral de 1/xlogx
Integral de (1)/x^2
Derivada de:
x/(x+5)
Gráfico de la función y =:
x/(x+5)
Expresiones idénticas
x/(x+ cinco)
x dividir por (x más 5)
x dividir por (x más cinco)
x/x+5
x dividir por (x+5)
x/(x+5)dx
Expresiones semejantes
(2dx)/((x+5)(x-4))
x/(x-5)
x/((x+5)^2*lnx)
e^((9-x)/(9+x))/((x+5)(sqrt(25-x^2)))

Resolución de integrales/ (x+5)/ x/(x+5)

Integral de x/(x+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0         
  /         
 |          
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x + 5   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{x}{x + 5}\, dx$$

Integral(x/(x + 5), (x, 0, 0))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x}{x + 5} = 1 - \frac{5}{x + 5}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5}{x + 5}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x + 5}\, dx$
  1. que $u = x + 5$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 5 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \log{\left(x + 5 \right)}$
El resultado es: $x - 5 \log{\left(x + 5 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x - 5 \log{\left(x + 5 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - 5 \log{\left(x + 5 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |   x                            
 | ----- dx = C + x - 5*log(5 + x)
 | x + 5                          
 |                                
/

$$\int \frac{x}{x + 5}\, dx = C + x - 5 \log{\left(x + 5 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x/(x+5) dx

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Gráfico:

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