Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (2/x)/ 1/sqrt/ sqrt(x)/ 3x^2-(1/sqrt(x))-(2/x)+6

Integral de 3x^2-(1/sqrt(x))-(2/x)+6 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |  /   2     1     2    \   
 |  |3*x  - ----- - - + 6| dx
 |  |         ___   x    |   
 |  \       \/ x         /   
 |                           
/                            
0
∫01(((3x2−1x)−2x)+6) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(3 x^{2} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) - \frac{2}{x}\right) + 6\right)\, dx 
Integral(3*x^2 - 1/sqrt(x) - 2/x + 6, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−1x) dx=−∫1x dx\int \left(- \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx

          1. que u=xu = \sqrt{x}.

            Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 2du2 du:

            ∫2 du\int 2\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              False\text{False}

              1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

                ∫1 du=u\int 1\, du = u

              Por lo tanto, el resultado es: 2u2 u

            Si ahora sustituir uu más en:

            2x2 \sqrt{x}

          Por lo tanto, el resultado es: −2x- 2 \sqrt{x}

        El resultado es: −2x+x3- 2 \sqrt{x} + x^{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x) dx=−2∫1x dx\int \left(- \frac{2}{x}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: −2log⁡(x)- 2 \log{\left(x \right)}

      El resultado es: −2x+x3−2log⁡(x)- 2 \sqrt{x} + x^{3} - 2 \log{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫6 dx=6x\int 6\, dx = 6 x

    El resultado es: −2x+x3+6x−2log⁡(x)- 2 \sqrt{x} + x^{3} + 6 x - 2 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −2x+x3+6x−2log⁡(x)+constant- 2 \sqrt{x} + x^{3} + 6 x - 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2x+x3+6x−2log⁡(x)+constant- 2 \sqrt{x} + x^{3} + 6 x - 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                                                              
 | /   2     1     2    \           3       ___                 
 | |3*x  - ----- - - + 6| dx = C + x  - 2*\/ x  - 2*log(x) + 6*x
 | |         ___   x    |                                       
 | \       \/ x         /                                       
 |                                                              
/
∫(((3x2−1x)−2x)+6) dx=C−2x+x3+6x−2log⁡(x)\int \left(\left(\left(3 x^{2} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) - \frac{2}{x}\right) + 6\right)\, dx = C - 2 \sqrt{x} + x^{3} + 6 x - 2 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-83.1808922674552
-83.1808922674552

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор