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Integral de 3x^2-(1/sqrt(x))-(2/x)+6 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                          
  /                          
 |                           
 |  /   2     1     2    \   
 |  |3*x  - ----- - - + 6| dx
 |  |         ___   x    |   
 |  \       \/ x         /   
 |                           
/                            
0                            
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(3 x^{2} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) - \frac{2}{x}\right) + 6\right)\, dx$$
Integral(3*x^2 - 1/sqrt(x) - 2/x + 6, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                             
 |                                                              
 | /   2     1     2    \           3       ___                 
 | |3*x  - ----- - - + 6| dx = C + x  - 2*\/ x  - 2*log(x) + 6*x
 | |         ___   x    |                                       
 | \       \/ x         /                                       
 |                                                              
/                                                               
$$\int \left(\left(\left(3 x^{2} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) - \frac{2}{x}\right) + 6\right)\, dx = C - 2 \sqrt{x} + x^{3} + 6 x - 2 \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-83.1808922674552
-83.1808922674552

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.