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Resolución de integrales/ (1/3)/ (2x-5)/ 3/(2x-5)^(1/3)

Integral de 3/(2x-5)^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       3        
 |  ----------- dx
 |  3 _________   
 |  \/ 2*x - 5    
 |                
/                 
3
∫3132x−53 dx\int\limits_{3}^{1} \frac{3}{\sqrt[3]{2 x - 5}}\, dx 
Integral(3/(2*x - 5)^(1/3), (x, 3, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫32x−53 dx=3∫12x−53 dx\int \frac{3}{\sqrt[3]{2 x - 5}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt[3]{2 x - 5}}\, dx

    1. que u=2x−53u = \sqrt[3]{2 x - 5}.

      Luego que du=2dx3(2x−5)23du = \frac{2 dx}{3 \left(2 x - 5\right)^{\frac{2}{3}}} y ponemos 3du2\frac{3 du}{2}:

      ∫3u2 du\int \frac{3 u}{2}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫u du=3∫u du2\int u\, du = \frac{3 \int u\, du}{2}

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 3u24\frac{3 u^{2}}{4}

      Si ahora sustituir uu más en:

      3(2x−5)234\frac{3 \left(2 x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{4}

    Por lo tanto, el resultado es: 9(2x−5)234\frac{9 \left(2 x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{4}

  2. Ahora simplificar:

    9(2x−5)234\frac{9 \left(2 x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    9(2x−5)234+constant\frac{9 \left(2 x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

9(2x−5)234+constant\frac{9 \left(2 x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                 2/3
 |      3               9*(2*x - 5)   
 | ----------- dx = C + --------------
 | 3 _________                4       
 | \/ 2*x - 5                         
 |                                    
/
∫32x−53 dx=C+9(2x−5)234\int \frac{3}{\sqrt[3]{2 x - 5}}\, dx = C + \frac{9 \left(2 x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{4}
Simplificar
Gráfica
3.002.502.552.602.652.702.752.802.852.902.95050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
            2/3
  9   9*(-3)   
- - + ---------
  4       4
−94+9(−3)234- \frac{9}{4} + \frac{9 \left(-3\right)^{\frac{2}{3}}}{4} 
=
= 
            2/3
  9   9*(-3)   
- - + ---------
  4       4
−94+9(−3)234- \frac{9}{4} + \frac{9 \left(-3\right)^{\frac{2}{3}}}{4} 
-9/4 + 9*(-3)^(2/3)/4
Respuesta numérica [src] 
(-4.79522471795922 + 3.91688162451756j)
(-4.79522471795922 + 3.91688162451756j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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