Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Gráfico de la función y =:
x^2/(x+4)
¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
x^2/(x+4)
Expresiones idénticas
x^ dos /(x+ cuatro)
x al cuadrado dividir por (x más 4)
x en el grado dos dividir por (x más cuatro)
x2/(x+4)
x2/x+4
x²/(x+4)
x en el grado 2/(x+4)
x^2/x+4
x^2 dividir por (x+4)
x^2/(x+4)dx
Expresiones semejantes
x^2/(x-4)

Resolución de integrales/ (x+4)/ x^2/(x+4)

Integral de x^2/(x+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |     2    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x + 4   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x + 4}\, dx$$

Integral(x^2/(x + 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2}}{x + 4} = x - 4 + \frac{16}{x + 4}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{16}{x + 4}\, dx = 16 \int \frac{1}{x + 4}\, dx$
  1. que $u = x + 4$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 4 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $16 \log{\left(x + 4 \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 4 x + 16 \log{\left(x + 4 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} - 4 x + 16 \log{\left(x + 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} - 4 x + 16 \log{\left(x + 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |    2            2                      
 |   x            x                       
 | ----- dx = C + -- - 4*x + 16*log(4 + x)
 | x + 4          2                       
 |                                        
/

$$\int \frac{x^{2}}{x + 4}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 4 x + 16 \log{\left(x + 4 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-7/2 - 16*log(4) + 16*log(5)

$$- 16 \log{\left(4 \right)} - \frac{7}{2} + 16 \log{\left(5 \right)}$$

-7/2 - 16*log(4) + 16*log(5)

$$- 16 \log{\left(4 \right)} - \frac{7}{2} + 16 \log{\left(5 \right)}$$

-7/2 - 16*log(4) + 16*log(5)

Respuesta numérica [src]

0.0702968210273561

0.0702968210273561

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2/(x+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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