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Resolución de integrales/ x^1/2/ 1/(x^1/2)

Integral de 1/(x^1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dx
 |    ___   
 |  \/ x    
 |          
/           
0
∫021x dx\int\limits_{0}^{2} \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(x)), (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. que u=xu = \sqrt{x}.

    Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 2du2 du:

    ∫2 du\int 2\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: 2u2 u

    Si ahora sustituir uu más en:

    2x2 \sqrt{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x+constant2 \sqrt{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x+constant2 \sqrt{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 |   1                ___
 | ----- dx = C + 2*\/ x 
 |   ___                 
 | \/ x                  
 |                       
/
∫1x dx=C+2x\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = C + 2 \sqrt{x}
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.80100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ___
2*\/ 2
222 \sqrt{2} 
=
= 
    ___
2*\/ 2
222 \sqrt{2} 
2*sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
2.82842712399583
2.82842712399583

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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