Sr Examen
Integral de sin(x/2)cos(x/4) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | /x\ /x\ | sin|-|*cos|-| dx | \2/ \4/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx$$
Integral(sin(x/2)*cos(x/4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ /3*x\ | 2*cos|---| | /x\ /x\ /x\ \ 4 / | sin|-|*cos|-| dx = C - 2*cos|-| - ---------- | \2/ \4/ \4/ 3 | /
$$\int \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx = C - 2 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)} - \frac{2 \cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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8 8*cos(1/2)*cos(1/4) 4*sin(1/2)*sin(1/4) - - ------------------- - ------------------- 3 3 3
$$- \frac{8 \cos{\left(\frac{1}{4} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} - \frac{4 \sin{\left(\frac{1}{4} \right)} \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} + \frac{8}{3}$$
=
=
8 8*cos(1/2)*cos(1/4) 4*sin(1/2)*sin(1/4) - - ------------------- - ------------------- 3 3 3
$$- \frac{8 \cos{\left(\frac{1}{4} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} - \frac{4 \sin{\left(\frac{1}{4} \right)} \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} + \frac{8}{3}$$
8/3 - 8*cos(1/2)*cos(1/4)/3 - 4*sin(1/2)*sin(1/4)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.