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Resolución de integrales/ sin(x/2)/ cos(x/4)/ sin(x/2)cos(x/4)

Integral de sin(x/2)cos(x/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     /x\    /x\   
 |  sin|-|*cos|-| dx
 |     \2/    \4/   
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(x/2)*cos(x/4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       /3*x\
 |                                   2*cos|---|
 |    /x\    /x\               /x\        \ 4 /
 | sin|-|*cos|-| dx = C - 2*cos|-| - ----------
 |    \2/    \4/               \4/       3     
 |                                             
/
$$\int \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx = C - 2 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)} - \frac{2 \cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
8   8*cos(1/2)*cos(1/4)   4*sin(1/2)*sin(1/4)
- - ------------------- - -------------------
3            3                     3
$$- \frac{8 \cos{\left(\frac{1}{4} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} - \frac{4 \sin{\left(\frac{1}{4} \right)} \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} + \frac{8}{3}$$ 
=
= 
8   8*cos(1/2)*cos(1/4)   4*sin(1/2)*sin(1/4)
- - ------------------- - -------------------
3            3                     3
$$- \frac{8 \cos{\left(\frac{1}{4} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} - \frac{4 \sin{\left(\frac{1}{4} \right)} \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} + \frac{8}{3}$$ 
8/3 - 8*cos(1/2)*cos(1/4)/3 - 4*sin(1/2)*sin(1/4)/3
Respuesta numérica [src] 
0.241049243996163
0.241049243996163

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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