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Resolución de integrales/ sqrt1+x/ 1+x^2/ sqrt1+x^2

Integral de sqrt1+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /  ___    2\   
 |  \\/ 1  + x / dx
 |                 
/                  
0
∫01(x2+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \sqrt{1}\right)\, dx 
Integral(sqrt(1) + x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int \sqrt{1}\, dx = x

    El resultado es: x33+x\frac{x^{3}}{3} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    x33+x+constant\frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x33+x+constant\frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                            3
 | /  ___    2\              x 
 | \\/ 1  + x / dx = C + x + --
 |                           3 
/
∫(x2+1) dx=C+x33+x\int \left(x^{2} + \sqrt{1}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4/3
43\frac{4}{3} 
=
= 
4/3
43\frac{4}{3} 
4/3
Respuesta numérica [src] 
1.33333333333333
1.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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