Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×^2
Integral de 1÷(1+x²)
Integral de y=3
Integral de y=0
Expresiones idénticas
(tres -x)/sqrt(x^ dos + cuatro *x- siete)
(3 menos x) dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado más 4 multiplicar por x menos 7)
(tres menos x) dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos más cuatro multiplicar por x menos siete)
(3-x)/√(x^2+4*x-7)
(3-x)/sqrt(x2+4*x-7)
3-x/sqrtx2+4*x-7
(3-x)/sqrt(x²+4*x-7)
(3-x)/sqrt(x en el grado 2+4*x-7)
(3-x)/sqrt(x^2+4x-7)
(3-x)/sqrt(x2+4x-7)
3-x/sqrtx2+4x-7
3-x/sqrtx^2+4x-7
(3-x) dividir por sqrt(x^2+4*x-7)
(3-x)/sqrt(x^2+4*x-7)dx
Expresiones semejantes
(3+x)/sqrt(x^2+4*x-7)
(3-x)/sqrt(x^2-4*x-7)
(3-x)/sqrt(x^2+4*x+7)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x-1)/x
sqrt(x+1)/(x+3)
sqrt((x-1)/(x+1))
sqrt((x-1)/(x+2))

Resolución de integrales/ 4*x-7/ (3-x)/ x^2+4/ (3-x)/sqrt(x^2+4*x-7)

Integral de (3-x)/sqrt(x^2+4*x-7) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |        3 - x         
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  + 4*x - 7    
 |                      
/                       
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{3 - x}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) - 7}}\, dx

Integral((3 - x)/sqrt(x^2 + 4*x - 7), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{3 - x}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) - 7}} = - \frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\right)\, dx = - \int \frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}} = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}} - \frac{3}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}$
  2. Integramos término a término:
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\, dx$
    El resultado es: $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\, dx - 3 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{3 - x}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) - 7}} = - \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) - 7}} + \frac{3}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) - 7}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) - 7}}\right)\, dx = - \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) - 7}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) - 7}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) - 7}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) - 7}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) - 7}}\, dx$
  El resultado es: $- \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) - 7}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             /                            /                     
 |                             |                            |                      
 |       3 - x                 |         x                  |         1            
 | ----------------- dx = C -  | ------------------ dx + 3* | ------------------ dx
 |    ______________           |    _______________         |    _______________   
 |   /  2                      |   /       2                |   /       2          
 | \/  x  + 4*x - 7            | \/  -7 + x  + 4*x          | \/  -7 + x  + 4*x    
 |                             |                            |                      
/                             /                            /

\int \frac{3 - x}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) - 7}}\, dx = C - \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\, dx

Simplificar

Respuesta [src]

    1                           1                      
    /                           /                      
   |                           |                       
   |         -3                |          x            
-  |  ------------------ dx -  |  ------------------ dx
   |     _______________       |     _______________   
   |    /       2              |    /       2          
   |  \/  -7 + x  + 4*x        |  \/  -7 + x  + 4*x    
   |                           |                       
  /                           /                        
  0                           0

- \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{3}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\right)\, dx - \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\, dx

    1                           1                      
    /                           /                      
   |                           |                       
   |         -3                |          x            
-  |  ------------------ dx -  |  ------------------ dx
   |     _______________       |     _______________   
   |    /       2              |    /       2          
   |  \/  -7 + x  + 4*x        |  \/  -7 + x  + 4*x    
   |                           |                       
  /                           /                        
  0                           0

- \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{3}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\right)\, dx - \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x - 7}}\, dx

-Integral(-3/sqrt(-7 + x^2 + 4*x), (x, 0, 1)) - Integral(x/sqrt(-7 + x^2 + 4*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

(0.0 - 1.18346633018123j)

(0.0 - 1.18346633018123j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3-x)/sqrt(x^2+4*x-7) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2