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Resolución de integrales/ (1+x)/ ln(1+x)/ч

Integral de ln(1+x)/ч dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/5             
  /              
 |               
 |  log(1 + x)   
 |  ---------- dx
 |      x        
 |               
/                
0
∫015log⁡(x+1)x dx\int\limits_{0}^{\frac{1}{5}} \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x}\, dx 
Integral(log(1 + x)/x, (x, 0, 1/5))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 | log(1 + x)                 /      pi*I\
 | ---------- dx = C - polylog\2, x*e    /
 |     x                                  
 |                                        
/
∫log⁡(x+1)x dx=C−Li⁡2(xeiπ)\int \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x}\, dx = C - \operatorname{Li}_{2}\left(x e^{i \pi}\right)
Simplificar
Gráfica
0.000.200.020.040.060.080.100.120.140.160.1802
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-polylog(2, -1/5)
−Li⁡2(−15)- \operatorname{Li}_{2}\left(- \frac{1}{5}\right) 
=
= 
-polylog(2, -1/5)
−Li⁡2(−15)- \operatorname{Li}_{2}\left(- \frac{1}{5}\right) 
-polylog(2, -1/5)
Respuesta numérica [src] 
0.190800137777536
0.190800137777536

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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