Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(uno /x^ dos)*(sin(uno /x))
(1 dividir por x al cuadrado ) multiplicar por ( seno de (1 dividir por x))
(uno dividir por x en el grado dos) multiplicar por ( seno de (uno dividir por x))
(1/x2)*(sin(1/x))
1/x2*sin1/x
(1/x²)*(sin(1/x))
(1/x en el grado 2)*(sin(1/x))
(1/x^2)(sin(1/x))
(1/x2)(sin(1/x))
1/x2sin1/x
1/x^2sin1/x
(1 dividir por x^2)*(sin(1 dividir por x))
(1/x^2)*(sin(1/x))dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)
sin(x)/((x^3)+2)^(1/2)

Resolución de integrales/ 1/x^2/ (1/x)/ (1/x^2)*(sin(1/x))

Integral de (1/x^2)*(sin(1/x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo          
  /          
 |           
 |     /1\   
 |  sin|-|   
 |     \x/   
 |  ------ dx
 |     2     
 |    x      
 |           
/            
2            
--           
pi

$$\int\limits_{\frac{2}{\pi}}^{\infty} \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}\, dx$$

Integral(sin(1/x)/x^2, (x, 2/pi, oo))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \sin{\left(u \right)}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \int \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\cos{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |    /1\                
 | sin|-|                
 |    \x/             /1\
 | ------ dx = C + cos|-|
 |    2               \x/
 |   x                   
 |                       
/

$$\int \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}\, dx = C + \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (1/x^2)*(sin(1/x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución