Sr Examen

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Integral de x^5*e^(-x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo           
  /           
 |            
 |        4   
 |   5  -x    
 |  x *E    dx
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- x^{4}} x^{5}\, dx$$
Integral(x^5*E^(-x^4), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                        4                 
 |       4           2  -x      ____    / 2\
 |  5  -x           x *e      \/ pi *erf\x /
 | x *E    dx = C - ------- + --------------
 |                     4            8       
/                                           
$$\int e^{- x^{4}} x^{5}\, dx = C - \frac{x^{2} e^{- x^{4}}}{4} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x^{2} \right)}}{8}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  ____
\/ pi 
------
  8   
$$\frac{\sqrt{\pi}}{8}$$
=
=
  ____
\/ pi 
------
  8   
$$\frac{\sqrt{\pi}}{8}$$
sqrt(pi)/8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.