Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Derivada de:
e^x/(e^x-1)
Gráfico de la función y =:
e^x/(e^x-1)
Expresiones idénticas
e^x/(e^x- uno)
e en el grado x dividir por (e en el grado x menos 1)
e en el grado x dividir por (e en el grado x menos uno)
ex/(ex-1)
ex/ex-1
e^x/e^x-1
e^x dividir por (e^x-1)
e^x/(e^x-1)dx
Expresiones semejantes
e^x/(e^x+1)

Resolución de integrales/ e^x-1/ e^x/(e^x-1)

Integral de e^x/(e^x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2          
  /          
 |           
 |     x     
 |    E      
 |  ------ dx
 |   x       
 |  E  - 1   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{2} \frac{e^{x}}{e^{x} - 1}\, dx$$

Integral(E^x/(E^x - 1), (x, 0, 2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u - 1}\, du$
  1. que $u = u - 1$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u - 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} - 1 \right)}$
Método #2
1. que $u = e^{x} - 1$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} - 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(e^{x} - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(e^{x} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(e^{x} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |    x                        
 |   E                /      x\
 | ------ dx = C + log\-1 + E /
 |  x                          
 | E  - 1                      
 |                             
/

$$\int \frac{e^{x}}{e^{x} - 1}\, dx = C + \log{\left(e^{x} - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

45.2523961476801

45.2523961476801

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^x/(e^x-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2