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Resolución de integrales/ cos^2/ x*cos^2(x)

Integral de x*cos^2(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi             
 --             
 4              
  /             
 |              
 |       2      
 |  x*cos (x) dx
 |              
/               
0
∫0π4xcos⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} x \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(x*cos(x)^2, (x, 0, pi/4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                      
 |                       2       2    2       2    2                     
 |      2             sin (x)   x *cos (x)   x *sin (x)   x*cos(x)*sin(x)
 | x*cos (x) dx = C - ------- + ---------- + ---------- + ---------------
 |                       4          4            4               2       
/
∫xcos⁡2(x) dx=C+x2sin⁡2(x)4+x2cos⁡2(x)4+xsin⁡(x)cos⁡(x)2−sin⁡2(x)4\int x \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{4} + \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{4} + \frac{x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2} - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.600.650.700.750.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             2
  1   pi   pi 
- - + -- + ---
  8   16    64
−18+π264+π16- \frac{1}{8} + \frac{\pi^{2}}{64} + \frac{\pi}{16} 
=
= 
             2
  1   pi   pi 
- - + -- + ---
  8   16    64
−18+π264+π16- \frac{1}{8} + \frac{\pi^{2}}{64} + \frac{\pi}{16} 
-1/8 + pi/16 + pi^2/64
Respuesta numérica [src] 
0.225562109616383
0.225562109616383

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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