Sr Examen
Integral de x*cos^2(x) dx
Solución
Ha introducido
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pi -- 4 / | | 2 | x*cos (x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} x \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(x*cos(x)^2, (x, 0, pi/4))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 2 2 2 2 2 | 2 sin (x) x *cos (x) x *sin (x) x*cos(x)*sin(x) | x*cos (x) dx = C - ------- + ---------- + ---------- + --------------- | 4 4 4 2 /
$$\int x \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{4} + \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{4} + \frac{x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2} - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
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2 1 pi pi - - + -- + --- 8 16 64
$$- \frac{1}{8} + \frac{\pi^{2}}{64} + \frac{\pi}{16}$$
=
=
2 1 pi pi - - + -- + --- 8 16 64
$$- \frac{1}{8} + \frac{\pi^{2}}{64} + \frac{\pi}{16}$$
-1/8 + pi/16 + pi^2/64
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.