Sr Examen

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Integral de (3-2x)×ex+2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /           x    \   
 |  \(3 - 2*x)*E  + 2/ dx
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} \left(3 - 2 x\right) + 2\right)\, dx$$
Integral((3 - 2*x)*E^x + 2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Usamos la integración por partes:

          que y que .

          Entonces .

          Para buscar :

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Ahora resolvemos podintegral.

        2. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                               
 |                                                
 | /           x    \                   x        x
 | \(3 - 2*x)*E  + 2/ dx = C + 2*x + 5*e  - 2*x*e 
 |                                                
/                                                 
$$\int \left(e^{x} \left(3 - 2 x\right) + 2\right)\, dx = C - 2 x e^{x} + 2 x + 5 e^{x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-3 + 3*E
$$-3 + 3 e$$
=
=
-3 + 3*E
$$-3 + 3 e$$
-3 + 3*E
Respuesta numérica [src]
5.15484548537714
5.15484548537714

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.