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Resolución de integrales/ e^(3x)/ sqrt(x)/ sqrt(x)+e^(3x)

Integral de sqrt(x)+e^(3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /  ___    3*x\   
 |  \\/ x  + E   / dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} + e^{3 x}\right)\, dx$$ 
Integral(sqrt(x) + E^(3*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                          3*x      3/2
 | /  ___    3*x\          e      2*x   
 | \\/ x  + E   / dx = C + ---- + ------
 |                          3       3   
/
$$\int \left(\sqrt{x} + e^{3 x}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{e^{3 x}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     3
1   e 
- + --
3   3
$$\frac{1}{3} + \frac{e^{3}}{3}$$ 
=
= 
     3
1   e 
- + --
3   3
$$\frac{1}{3} + \frac{e^{3}}{3}$$ 
1/3 + exp(3)/3
Respuesta numérica [src] 
7.02851230772922
7.02851230772922

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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