Sr Examen

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Integral de Cos^2(x)/1-2sin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   2              \   
 |  |cos (x)           |   
 |  |------- - 2*sin(x)| dx
 |  \   1              /   
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{1}\right)\, dx$$
Integral(cos(x)^2/1 - 2*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                          
 |                                                           
 | /   2              \                                      
 | |cos (x)           |          x              cos(x)*sin(x)
 | |------- - 2*sin(x)| dx = C + - + 2*cos(x) + -------------
 | \   1              /          2                    2      
 |                                                           
/                                                            
$$\int \left(- 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{1}\right)\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2} + 2 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  3              cos(1)*sin(1)
- - + 2*cos(1) + -------------
  2                    2      
$$- \frac{3}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + 2 \cos{\left(1 \right)}$$
=
=
  3              cos(1)*sin(1)
- - + 2*cos(1) + -------------
  2                    2      
$$- \frac{3}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + 2 \cos{\left(1 \right)}$$
-3/2 + 2*cos(1) + cos(1)*sin(1)/2
Respuesta numérica [src]
-0.1920710315573
-0.1920710315573

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.