Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de (1+x)/x
Integral de x^2/(x^2+2)
Integral de xsin3x
Expresiones idénticas
(tres *x- uno)/sqrt(cuatro *x^ dos - cuatro *x+ diecisiete)
(3 multiplicar por x menos 1) dividir por raíz cuadrada de (4 multiplicar por x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 17)
(tres multiplicar por x menos uno) dividir por raíz cuadrada de (cuatro multiplicar por x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más diecisiete)
(3*x-1)/√(4*x^2-4*x+17)
(3*x-1)/sqrt(4*x2-4*x+17)
3*x-1/sqrt4*x2-4*x+17
(3*x-1)/sqrt(4*x²-4*x+17)
(3*x-1)/sqrt(4*x en el grado 2-4*x+17)
(3x-1)/sqrt(4x^2-4x+17)
(3x-1)/sqrt(4x2-4x+17)
3x-1/sqrt4x2-4x+17
3x-1/sqrt4x^2-4x+17
(3*x-1) dividir por sqrt(4*x^2-4*x+17)
(3*x-1)/sqrt(4*x^2-4*x+17)dx
Expresiones semejantes
(3*x-1)/sqrt(4*x^2+4*x+17)
(3*x-1)/sqrt(4*x^2-4*x-17)
(3*x+1)/sqrt(4*x^2-4*x+17)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+9)/x^2
sqrt((x^2)+1)
sqrt(x^2-2)
sqrt((e^x)-1)
sqrt(4x^2-9)

Resolución de integrales/ x^2-4/ 4*x^2/ 4*x+1/ (3*x-1)/sqrt(4*x^2-4*x+17)

Integral de (3x-1)/sqrt(4x^2-4*x+17) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |        3*x - 1          
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |    /    2               
 |  \/  4*x  - 4*x + 17    
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 1}{\sqrt{\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 17}}\, dx$$

Integral((3*x - 1)/sqrt(4*x^2 - 4*x + 17), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x - 1}{\sqrt{\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 17}} = \frac{3 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 17}} - \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 17}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 17}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 17}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 17}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 17}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 17}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 17}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 17}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 17}}\, dx$
El resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 17}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 17}}\, dx$
Ahora simplificar:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 17}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 17}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 17}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 17}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 17}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 17}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                /                              /                       
 |                                |                              |                        
 |       3*x - 1                  |          1                   |          x             
 | -------------------- dx = C -  | -------------------- dx + 3* | -------------------- dx
 |    _________________           |    _________________         |    _________________   
 |   /    2                       |   /    2                     |   /               2    
 | \/  4*x  - 4*x + 17            | \/  4*x  - 4*x + 17          | \/  17 - 4*x + 4*x     
 |                                |                              |                        
/                                /                              /

$$\int \frac{3 x - 1}{\sqrt{\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 17}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 17}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 17}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |        -1 + 3*x         
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |    /               2    
 |  \/  17 - 4*x + 4*x     
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 1}{\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 17}}\, dx$$

  1                        
  /                        
 |                         
 |        -1 + 3*x         
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |    /               2    
 |  \/  17 - 4*x + 4*x     
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 1}{\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 17}}\, dx$$

Integral((-1 + 3*x)/sqrt(17 - 4*x + 4*x^2), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

0.123733230773632

0.123733230773632

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3x-1)/sqrt(4x^2-4*x+17) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3*x-1)/sqrt(4*x^2-4*x+17) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (3x-1)/sqrt(4x^2-4*x+17) dx