Sr Examen
Integral de dx/x√1+lnx dx
Solución
Ha introducido
[src]
e3 / | | / ___ \ | |\/ 1 | | |----- + log(x)| dx | \ x / | / 1
$$\int\limits_{1}^{e_{3}} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{1}}{x}\right)\, dx$$
Integral(sqrt(1)/x + log(x), (x, 1, e3))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
-
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / ___ \ | |\/ 1 | | |----- + log(x)| dx = C - x + x*log(x) + log(x) | \ x / | /
$$\int \left(\log{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{1}}{x}\right)\, dx = C + x \log{\left(x \right)} - x + \log{\left(x \right)}$$
Respuesta
[src]
1 - e3 + e3*log(e3) + log(e3)
$$e_{3} \log{\left(e_{3} \right)} - e_{3} + \log{\left(e_{3} \right)} + 1$$
=
=
1 - e3 + e3*log(e3) + log(e3)
$$e_{3} \log{\left(e_{3} \right)} - e_{3} + \log{\left(e_{3} \right)} + 1$$
1 - e3 + e3*log(e3) + log(e3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.