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Resolución de integrales/ 1+lnx/ dx/x√1+lnx

Integral de dx/x√1+lnx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 e3                    
  /                    
 |                     
 |  /  ___         \   
 |  |\/ 1          |   
 |  |----- + log(x)| dx
 |  \  x           /   
 |                     
/                      
1
$$\int\limits_{1}^{e_{3}} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{1}}{x}\right)\, dx$$ 
Integral(sqrt(1)/x + log(x), (x, 1, e3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                                
 | /  ___         \                               
 | |\/ 1          |                               
 | |----- + log(x)| dx = C - x + x*log(x) + log(x)
 | \  x           /                               
 |                                                
/
$$\int \left(\log{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{1}}{x}\right)\, dx = C + x \log{\left(x \right)} - x + \log{\left(x \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
1 - e3 + e3*log(e3) + log(e3)
$$e_{3} \log{\left(e_{3} \right)} - e_{3} + \log{\left(e_{3} \right)} + 1$$ 
=
= 
1 - e3 + e3*log(e3) + log(e3)
$$e_{3} \log{\left(e_{3} \right)} - e_{3} + \log{\left(e_{3} \right)} + 1$$ 
1 - e3 + e3*log(e3) + log(e3)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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