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Resolución de integrales/ 1/(2x)/ x*(1+1/(2x))^(1/2)

Integral de x*(1+1/(2x))^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |        _________   
 |       /      1     
 |  x*  /  1 + ---  dx
 |    \/       2*x    
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{1 + \frac{1}{2 x}}\, dx$$ 
Integral(x*sqrt(1 + 1/(2*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                            
 |                                                                                             
 |       _________               /  ___   ___\       ___  5/2       ___   ___          ___  3/2
 |      /      1            asinh\\/ 2 *\/ x /     \/ 2 *x        \/ 2 *\/ x       3*\/ 2 *x   
 | x*  /  1 + ---  dx = C - ------------------ + ------------- + -------------- + -------------
 |   \/       2*x                   16               _________        _________       _________
 |                                               2*\/ 1 + 2*x    16*\/ 1 + 2*x    8*\/ 1 + 2*x 
/
$$\int x \sqrt{1 + \frac{1}{2 x}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} x^{\frac{5}{2}}}{2 \sqrt{2 x + 1}} + \frac{3 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{8 \sqrt{2 x + 1}} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{16 \sqrt{2 x + 1}} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} \right)}}{16}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta numérica [src] 
0.693827054945956
0.693827054945956

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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