Sr Examen

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Integral de (ln(x-6))/(6-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 12              
  /              
 |               
 |  log(x - 6)   
 |  ---------- dx
 |    6 - x      
 |               
/                
6                
$$\int\limits_{6}^{12} \frac{\log{\left(x - 6 \right)}}{6 - x}\, dx$$
Integral(log(x - 6)/(6 - x), (x, 6, 12))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es when :

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es when :

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                        2        
 | log(x - 6)          log (-6 + x)
 | ---------- dx = C - ------------
 |   6 - x                  2      
 |                                 
/                                  
$$\int \frac{\log{\left(x - 6 \right)}}{6 - x}\, dx = C - \frac{\log{\left(x - 6 \right)}^{2}}{2}$$
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
892.947336853585
892.947336853585

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.