Integral de sin^12(x)*cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |     12             
 |  sin  (x)*cos(x) dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin^{12}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(sin(x)^12*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sin{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :

$\int u^{12}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{12}\, du = \frac{u^{13}}{13}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin^{13}{\left(x \right)}}{13}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin^{13}{\left(x \right)}}{13}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin^{13}{\left(x \right)}}{13}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                             13   
 |    12                    sin  (x)
 | sin  (x)*cos(x) dx = C + --------
 |                             13   
/

$$\int \sin^{12}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\sin^{13}{\left(x \right)}}{13}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   13   
sin  (1)
--------
   13

$$\frac{\sin^{13}{\left(1 \right)}}{13}$$

   13   
sin  (1)
--------
   13

$$\frac{\sin^{13}{\left(1 \right)}}{13}$$

sin(1)^13/13

Respuesta numérica [src]

0.00815765883245242

0.00815765883245242

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de sin^12(x)*cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución