Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*e^(-9x)
Integral de x*cos(x^1)
Integral de x/(cbrt((x^2)+1))
Integral de x/cos²(x²)
Expresiones idénticas
veintiuno /(3x+ nueve)
21 dividir por (3x más 9)
veintiuno dividir por (3x más nueve)
21/3x+9
21 dividir por (3x+9)
21/(3x+9)dx
Expresiones semejantes
21/(3x-9)

Resolución de integrales/ (3x+9)/ 21/(3x+9)

Integral de 21/(3x+9) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     21     
 |  ------- dx
 |  3*x + 9   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{21}{3 x + 9}\, dx$$

Integral(21/(3*x + 9), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{21}{3 x + 9}\, dx = 21 \int \frac{1}{3 x + 9}\, dx$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = 3 x + 9$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(3 x + 9 \right)}}{3}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{3 x + 9} = \frac{1}{3 \left(x + 3\right)}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{3 \left(x + 3\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x + 3}\, dx}{3}$
    1. que $u = x + 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 3 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $7 \log{\left(3 x + 9 \right)}$
Ahora simplificar:

$7 \log{\left(3 x + 9 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$7 \log{\left(3 x + 9 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$7 \log{\left(3 x + 9 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |    21                          
 | ------- dx = C + 7*log(3*x + 9)
 | 3*x + 9                        
 |                                
/

$$\int \frac{21}{3 x + 9}\, dx = C + 7 \log{\left(3 x + 9 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-7*log(3) + 7*log(4)

$$- 7 \log{\left(3 \right)} + 7 \log{\left(4 \right)}$$

-7*log(3) + 7*log(4)

$$- 7 \log{\left(3 \right)} + 7 \log{\left(4 \right)}$$

-7*log(3) + 7*log(4)

Respuesta numérica [src]

2.01377450716247

2.01377450716247

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 21/(3x+9) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2