Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
uno /(cos(x/ tres))^ dos -sin(x/ seis)
1 dividir por ( coseno de (x dividir por 3)) al cuadrado menos seno de (x dividir por 6)
uno dividir por ( coseno de (x dividir por tres)) en el grado dos menos seno de (x dividir por seis)
1/(cos(x/3))2-sin(x/6)
1/cosx/32-sinx/6
1/(cos(x/3))²-sin(x/6)
1/(cos(x/3)) en el grado 2-sin(x/6)
1/cosx/3^2-sinx/6
1 dividir por (cos(x dividir por 3))^2-sin(x dividir por 6)
1/(cos(x/3))^2-sin(x/6)dx
Expresiones semejantes
1/(cos(x/3))^2+sin(x/6)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(2-sin(x)^2)^1/2
cos(x)/(1+cos(x)+sin(x))
cos(x)/1+sin^2(x)
cos(x)/(1+sin(x)+cos(x))
cos(x)/12-cos^2(x)
Seno sin
sin(x)/(1+sin(x))
sin(x)^10
sin(t)^(3/2)
sin^nxdx
sin(sqrt(x))/(x(x+1))

Resolución de integrales/ (x/3)/ 1/(cos(x/3))^2-sin(x/6)

Integral de 1/(cos(x/3))^2-sin(x/6) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                      
  /                      
 |                       
 |  /   1         /x\\   
 |  |------- - sin|-|| dx
 |  |   2/x\      \6/|   
 |  |cos |-|         |   
 |  \    \3/         /   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(- \sin{\left(\frac{x}{6} \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}}\right)\, dx$$

Integral(1/(cos(x/3)^2) - sin(x/6), (x, 0, pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sin{\left(\frac{x}{6} \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(\frac{x}{6} \right)}\, dx$
  1. que $u = \frac{x}{6}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{6}$ y ponemos $6 du$ :
    
    $\int 6 \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 6 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \cos{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- 6 \cos{\left(\frac{x}{6} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $6 \cos{\left(\frac{x}{6} \right)}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{3 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}$
El resultado es: $\frac{3 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{3} \right)}} + 6 \cos{\left(\frac{x}{6} \right)}$
Ahora simplificar:

$6 \cos{\left(\frac{x}{6} \right)} + 3 \tan{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$6 \cos{\left(\frac{x}{6} \right)} + 3 \tan{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$6 \cos{\left(\frac{x}{6} \right)} + 3 \tan{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            /x\
 |                                        3*sin|-|
 | /   1         /x\\               /x\        \3/
 | |------- - sin|-|| dx = C + 6*cos|-| + --------
 | |   2/x\      \6/|               \6/       /x\ 
 | |cos |-|         |                      cos|-| 
 | \    \3/         /                         \3/ 
 |                                                
/

$$\int \left(- \sin{\left(\frac{x}{6} \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}}\right)\, dx = C + \frac{3 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{3} \right)}} + 6 \cos{\left(\frac{x}{6} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         ___
-6 + 6*\/ 3

$$-6 + 6 \sqrt{3}$$

         ___
-6 + 6*\/ 3

$$-6 + 6 \sqrt{3}$$

-6 + 6*sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

4.39230484541326

4.39230484541326

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(cos(x/3))^2-sin(x/6) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución