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Resolución de integrales/ x^(2)/ sin(3*x^(2))

Integral de sin(3*x^(2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo             
  /             
 |              
 |     /   2\   
 |  sin\3*x / dx
 |              
/               
0
∫0∞sin⁡(3x2) dx\int\limits_{0}^{\infty} \sin{\left(3 x^{2} \right)}\, dx 
Integral(sin(3*x^2), (x, 0, oo))
Solución detallada

    FresnelSRule(a=3, b=0, c=0, context=sin(3*x**2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    6πS(6xπ)6+constant\frac{\sqrt{6} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{6} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

6πS(6xπ)6+constant\frac{\sqrt{6} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{6} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                    /    ___\
                        ___   ____  |x*\/ 6 |
  /                   \/ 6 *\/ pi *S|-------|
 |                                  |   ____|
 |    /   2\                        \ \/ pi /
 | sin\3*x / dx = C + -----------------------
 |                               6           
/
∫sin⁡(3x2) dx=C+6πS(6xπ)6\int \sin{\left(3 x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{6} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{6} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{6}
Simplificar
Respuesta [src] 
  ___   ____
\/ 6 *\/ pi 
------------
     12
6π12\frac{\sqrt{6} \sqrt{\pi}}{12} 
=
= 
  ___   ____
\/ 6 *\/ pi 
------------
     12
6π12\frac{\sqrt{6} \sqrt{\pi}}{12} 
sqrt(6)*sqrt(pi)/12

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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