Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^5+1/ x^4+x/ (x^5+1)/(x^4+x^4)

Integral de (x^5+1)/(x^4+x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |    5       
 |   x  + 1   
 |  ------- dx
 |   4    4   
 |  x  + x    
 |            
/             
0
∫01x5+1x4+x4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{5} + 1}{x^{4} + x^{4}}\, dx 
Integral((x^5 + 1)/(x^4 + x^4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x5+1x4+x4=x2+12x4\frac{x^{5} + 1}{x^{4} + x^{4}} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2 x^{4}}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x2 dx=∫x dx2\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x24\frac{x^{2}}{4}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫12x4 dx=∫1x4 dx2\int \frac{1}{2 x^{4}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x^{4}}\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x4 dx=−13x3\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}

      Por lo tanto, el resultado es: −16x3- \frac{1}{6 x^{3}}

    El resultado es: x24−16x3\frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{6 x^{3}}

  3. Ahora simplificar:

    3x5−212x3\frac{3 x^{5} - 2}{12 x^{3}}

  4. Añadimos la constante de integración:

    3x5−212x3+constant\frac{3 x^{5} - 2}{12 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x5−212x3+constant\frac{3 x^{5} - 2}{12 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 |   5                      2
 |  x  + 1           1     x 
 | ------- dx = C - ---- + --
 |  4    4             3   4 
 | x  + x           6*x      
 |                           
/
∫x5+1x4+x4 dx=C+x24−16x3\int \frac{x^{5} + 1}{x^{4} + x^{4}}\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{6 x^{3}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000000000000000010000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
3.90715561222928e+56
3.90715561222928e+56

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор