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Resolución de integrales/ 3*x+1/ 1/(3*x+1)

Integral de 1/(3*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |  3*x + 1   
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3 x + 1}\, dx$$ 
Integral(1/(3*x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |    1             log(3*x + 1)
 | ------- dx = C + ------------
 | 3*x + 1               3      
 |                              
/
$$\int \frac{1}{3 x + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 x + 1 \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(4)
------
  3
$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{3}$$ 
=
= 
log(4)
------
  3
$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{3}$$ 
log(4)/3
Respuesta numérica [src] 
0.462098120373297
0.462098120373297

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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