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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y^3/(y^4+1)
Integral de y^3*e^(y*(-2))*dy
Integral de -y/3
Integral de y*cos(y^2)
Expresiones idénticas
uno /(z-yx)
1 dividir por (z menos yx)
uno dividir por (z menos yx)
1/z-yx
1 dividir por (z-yx)
1/(z-yx)dx
Expresiones semejantes
1/(z+yx)

Integral de 1/(z-yx) dz

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dz
 |  z - y*x   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- x y + z}\, dz$$

Integral(1/(z - y*x), (z, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - x y + z$ .
  
  Luego que $du = dz$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(- x y + z \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- x y + z} = - \frac{1}{x y - z}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x y - z}\right)\, dz = - \int \frac{1}{x y - z}\, dz$
  1. que $u = x y - z$ .
    
    Luego que $du = - dz$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(x y - z \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(x y - z \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- x y + z} = - \frac{1}{x y - z}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x y - z}\right)\, dz = - \int \frac{1}{x y - z}\, dz$
  1. que $u = x y - z$ .
    
    Luego que $du = - dz$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(x y - z \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(x y - z \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(- x y + z \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(- x y + z \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(- x y + z \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |    1                         
 | ------- dz = C + log(z - y*x)
 | z - y*x                      
 |                              
/

$$\int \frac{1}{- x y + z}\, dz = C + \log{\left(- x y + z \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-log(-x*y) + log(1 - x*y)

$$- \log{\left(- x y \right)} + \log{\left(- x y + 1 \right)}$$

-log(-x*y) + log(1 - x*y)

$$- \log{\left(- x y \right)} + \log{\left(- x y + 1 \right)}$$

-log(-x*y) + log(1 - x*y)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(z-yx) dz

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3