1 / | | 2 2 | 2*x + 2*y | ----------- dx | 2 | / 2 2\ | \x + y / | / 0
Integral((2*x^2 + 2*y^2)/(x^2 + y^2)^2, (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ x \ / 2*atan|-------| | | ____| | 2 2 | / 2 | | 2*x + 2*y \\/ y / | ----------- dx = C + --------------- | 2 ____ | / 2 2\ / 2 | \x + y / \/ y | /
/I*log(I*y) I*log(-I*y)\ /I*log(1 + I*y) I*log(1 - I*y)\ 2*|---------- - -----------| 2*|-------------- - --------------| \ 2 2 / \ 2 2 / - ---------------------------- + ----------------------------------- y y
=
/I*log(I*y) I*log(-I*y)\ /I*log(1 + I*y) I*log(1 - I*y)\ 2*|---------- - -----------| 2*|-------------- - --------------| \ 2 2 / \ 2 2 / - ---------------------------- + ----------------------------------- y y
-2*(i*log(i*y)/2 - i*log(-i*y)/2)/y + 2*(i*log(1 + i*y)/2 - i*log(1 - i*y)/2)/y
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.