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Resolución de integrales/ (lnx)^2/ 1/(x+x*(lnx)^2)

Integral de 1/(x+x*(lnx)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |           2      
 |  x + x*log (x)   
 |                  
/                   
1
∫1∞1xlog⁡(x)2+x dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} + x}\, dx 
Integral(1/(x + x*log(x)^2), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                  
 |                                                                   
 |       1                       /   2                              \
 | ------------- dx = C + RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(2*i + log(x))/
 |          2                                                        
 | x + x*log (x)                                                     
 |                                                                   
/
∫1xlog⁡(x)2+x dx=C+RootSum⁡(4z2+1,(i↦ilog⁡(2i+log⁡(x))))\int \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} + x}\, dx = C + \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + \log{\left(x \right)} \right)} \right)\right)}
Simplificar
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.00902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 oo                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |           2      
 |  x + x*log (x)   
 |                  
/                   
1
∫1∞1xlog⁡(x)2+x dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} + x}\, dx 
=
= 
 oo                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |           2      
 |  x + x*log (x)   
 |                  
/                   
1
∫1∞1xlog⁡(x)2+x dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} + x}\, dx 
Integral(1/(x + x*log(x)^2), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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