Sr Examen

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Integral de 1/(x+x*(lnx)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |           2      
 |  x + x*log (x)   
 |                  
/                   
1                   
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} + x}\, dx$$
Integral(1/(x + x*log(x)^2), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                  
 |                                                                   
 |       1                       /   2                              \
 | ------------- dx = C + RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(2*i + log(x))/
 |          2                                                        
 | x + x*log (x)                                                     
 |                                                                   
/                                                                    
$$\int \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} + x}\, dx = C + \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + \log{\left(x \right)} \right)} \right)\right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
 oo                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |           2      
 |  x + x*log (x)   
 |                  
/                   
1                   
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} + x}\, dx$$
=
=
 oo                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |           2      
 |  x + x*log (x)   
 |                  
/                   
1                   
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} + x}\, dx$$
Integral(1/(x + x*log(x)^2), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.