Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
sqrt((a*x/((y*x)))^ dos +(k*x/((h*x)))^ dos)
raíz cuadrada de ((a multiplicar por x dividir por ((y multiplicar por x))) al cuadrado más (k multiplicar por x dividir por ((h multiplicar por x))) al cuadrado )
raíz cuadrada de ((a multiplicar por x dividir por ((y multiplicar por x))) en el grado dos más (k multiplicar por x dividir por ((h multiplicar por x))) en el grado dos)
√((a*x/((y*x)))^2+(k*x/((h*x)))^2)
sqrt((a*x/((y*x)))2+(k*x/((h*x)))2)
sqrta*x/y*x2+k*x/h*x2
sqrt((a*x/((y*x)))²+(k*x/((h*x)))²)
sqrt((a*x/((y*x))) en el grado 2+(k*x/((h*x))) en el grado 2)
sqrt((ax/((yx)))^2+(kx/((hx)))^2)
sqrt((ax/((yx)))2+(kx/((hx)))2)
sqrtax/yx2+kx/hx2
sqrtax/yx^2+kx/hx^2
sqrt((a*x dividir por ((y*x)))^2+(k*x dividir por ((h*x)))^2)
sqrt((a*x/((y*x)))^2+(k*x/((h*x)))^2)dx
Expresiones semejantes
sqrt((a*x/((y*x)))^2-(k*x/((h*x)))^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+1)/(1+2*sqrt(x)+x^2)
sqrt(ln(x))/x
sqrt(ln(x)/x)
sqrt(cot(e^x)^3)*e^x/sin^4(e^x)
sqrt(cosx*senx*senx*senx)

Resolución de integrales/ sqrt((a*x/((y*x)))^2+(k*x/((h*x)))^2)

Integral de sqrt((ax/((yx)))^2+(kx/((hx)))^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 200                         
  /                          
 |                           
 |       _________________   
 |      /      2        2    
 |     /  /a*x\    /k*x\     
 |    /   |---|  + |---|   dx
 |  \/    \y*x/    \h*x/     
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{200} \sqrt{\left(\frac{a x}{x y}\right)^{2} + \left(\frac{k x}{h x}\right)^{2}}\, dx$$

Integral(sqrt(((a*x)/((y*x)))^2 + ((k*x)/((h*x)))^2), (x, 0, 200))

Solución detallada

que $u = \left(\frac{a x}{x y}\right)^{2} + \left(\frac{k x}{h x}\right)^{2}$ .

Luego que $du = \left(\frac{h \frac{k^{2}}{h^{2}} \left(2 k \frac{1}{h x} - \frac{2 k}{h x}\right)}{k} + \frac{y \frac{a^{2}}{y^{2}} \left(2 a \frac{1}{x y} - \frac{2 a}{x y}\right)}{a}\right) dx$ y ponemos $\tilde{\infty} du$ :

$\int \tilde{\infty} \sqrt{u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \tilde{\infty} \int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\tilde{\infty} u^{\frac{3}{2}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\tilde{\infty} \left(\left(\frac{a x}{x y}\right)^{2} + \left(\frac{k x}{h x}\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}$
Ahora simplificar:

$\tilde{\infty} \left(\frac{a^{2}}{y^{2}} + \frac{k^{2}}{h^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\tilde{\infty} \left(\frac{a^{2}}{y^{2}} + \frac{k^{2}}{h^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\tilde{\infty} \left(\frac{a^{2}}{y^{2}} + \frac{k^{2}}{h^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                                         
 |      _________________                               3/2
 |     /      2        2               /     2        2\   
 |    /  /a*x\    /k*x\                |/a*x\    /k*x\ |   
 |   /   |---|  + |---|   dx = C + zoo*||---|  + |---| |   
 | \/    \y*x/    \h*x/                \\y*x/    \h*x/ /   
 |                                                         
/

$$\int \sqrt{\left(\frac{a x}{x y}\right)^{2} + \left(\frac{k x}{h x}\right)^{2}}\, dx = C + \tilde{\infty} \left(\left(\frac{a x}{x y}\right)^{2} + \left(\frac{k x}{h x}\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

          _________
         /  2    2 
        /  a    k  
200*   /   -- + -- 
      /     2    2 
    \/     y    h

$$200 \sqrt{\frac{a^{2}}{y^{2}} + \frac{k^{2}}{h^{2}}}$$

          _________
         /  2    2 
        /  a    k  
200*   /   -- + -- 
      /     2    2 
    \/     y    h

$$200 \sqrt{\frac{a^{2}}{y^{2}} + \frac{k^{2}}{h^{2}}}$$

200*sqrt(a^2/y^2 + k^2/h^2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de sqrt((ax/((yx)))^2+(kx/((hx)))^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Integral de sqrt((a*x/((y*x)))^2+(k*x/((h*x)))^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de sqrt((ax/((yx)))^2+(kx/((hx)))^2) dx