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Resolución de integrales/ e^(-2x)/ (3+e^(-2x))

Integral de (3+e^(-2x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  /     -2*x\   
 |  \3 + E    / dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 + e^{- 2 x}\right)\, dx$$ 
Integral(3 + E^(-2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                             -2*x
 | /     -2*x\                e    
 | \3 + E    / dx = C + 3*x - -----
 |                              2  
/
$$\int \left(3 + e^{- 2 x}\right)\, dx = C + 3 x - \frac{e^{- 2 x}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     -2
7   e  
- - ---
2    2
$$\frac{7}{2} - \frac{1}{2 e^{2}}$$ 
=
= 
     -2
7   e  
- - ---
2    2
$$\frac{7}{2} - \frac{1}{2 e^{2}}$$ 
7/2 - exp(-2)/2
Respuesta numérica [src] 
3.43233235838169
3.43233235838169

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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