Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(x^ uno . cinco + uno . tres - dos . uno *x)^ dos
(x en el grado 1.5 más 1.3 menos 2.1 multiplicar por x) al cuadrado
(x en el grado uno . cinco más uno . tres menos dos . uno multiplicar por x) en el grado dos
(x1.5+1.3-2.1*x)2
x1.5+1.3-2.1*x2
(x^1.5+1.3-2.1*x)²
(x en el grado 1.5+1.3-2.1*x) en el grado 2
(x^1.5+1.3-2.1x)^2
(x1.5+1.3-2.1x)2
x1.5+1.3-2.1x2
x^1.5+1.3-2.1x^2
(x^1.5+1.3-2.1*x)^2dx
Expresiones semejantes
(x^1.5-1.3-2.1*x)^2
(x^1.5+1.3+2.1*x)^2

Resolución de integrales/ x^1.5/ (x^1.5+1.3-2.1*x)^2

Integral de (x^1.5+1.3-2.1*x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                       
  /                       
 |                        
 |                    2   
 |  / 3/2   13   21*x\    
 |  |x    + -- - ----|  dx
 |  \       10    10 /    
 |                        
/                         
1

$$\int\limits_{1}^{3} \left(- \frac{21 x}{10} + \left(x^{\frac{3}{2}} + \frac{13}{10}\right)\right)^{2}\, dx$$

Integral((x^(3/2) + 13/10 - 21*x/10)^2, (x, 1, 3))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(- \frac{21 x}{10} + \left(x^{\frac{3}{2}} + \frac{13}{10}\right)\right)^{2} = - \frac{21 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{13 x^{\frac{3}{2}}}{5} + x^{3} + \frac{441 x^{2}}{100} - \frac{273 x}{50} + \frac{169}{100}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{21 x^{\frac{5}{2}}}{5}\right)\, dx = - \frac{21 \int x^{\frac{5}{2}}\, dx}{5}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{\frac{5}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6 x^{\frac{7}{2}}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{13 x^{\frac{3}{2}}}{5}\, dx = \frac{13 \int x^{\frac{3}{2}}\, dx}{5}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{26 x^{\frac{5}{2}}}{25}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{441 x^{2}}{100}\, dx = \frac{441 \int x^{2}\, dx}{100}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{147 x^{3}}{100}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{273 x}{50}\right)\, dx = - \frac{273 \int x\, dx}{50}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{273 x^{2}}{100}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{169}{100}\, dx = \frac{169 x}{100}$
El resultado es: $- \frac{6 x^{\frac{7}{2}}}{5} + \frac{26 x^{\frac{5}{2}}}{25} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{147 x^{3}}{100} - \frac{273 x^{2}}{100} + \frac{169 x}{100}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{6 x^{\frac{7}{2}}}{5} + \frac{26 x^{\frac{5}{2}}}{25} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{147 x^{3}}{100} - \frac{273 x^{2}}{100} + \frac{169 x}{100}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{6 x^{\frac{7}{2}}}{5} + \frac{26 x^{\frac{5}{2}}}{25} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{147 x^{3}}{100} - \frac{273 x^{2}}{100} + \frac{169 x}{100}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                            
 |                                                                             
 |                   2               2      7/2    4       5/2        3        
 | / 3/2   13   21*x\           273*x    6*x      x    26*x      147*x    169*x
 | |x    + -- - ----|  dx = C - ------ - ------ + -- + ------- + ------ + -----
 | \       10    10 /            100       5      4       25      100      100 
 |                                                                             
/

$$\int \left(- \frac{21 x}{10} + \left(x^{\frac{3}{2}} + \frac{13}{10}\right)\right)^{2}\, dx = C - \frac{6 x^{\frac{7}{2}}}{5} + \frac{26 x^{\frac{5}{2}}}{25} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{147 x^{3}}{100} - \frac{273 x^{2}}{100} + \frac{169 x}{100}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            ___
998   576*\/ 3 
--- - ---------
 25       25

$$\frac{998}{25} - \frac{576 \sqrt{3}}{25}$$

            ___
998   576*\/ 3 
--- - ---------
 25       25

$$\frac{998}{25} - \frac{576 \sqrt{3}}{25}$$

998/25 - 576*sqrt(3)/25

Respuesta numérica [src]

0.0135493936130672

0.0135493936130672

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^1.5+1.3-2.1*x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución