Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
tres *x^ tres + tres /x
3 multiplicar por x al cubo más 3 dividir por x
tres multiplicar por x en el grado tres más tres dividir por x
3*x3+3/x
3*x³+3/x
3*x en el grado 3+3/x
3x^3+3/x
3x3+3/x
3*x^3+3 dividir por x
3*x^3+3/xdx
Expresiones semejantes
3*x^3-3/x

Resolución de integrales/ x^3+3/ 3*x^3/ 3*x^3+3/x

Integral de 3*x^3+3/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  2              
  /              
 |               
 |  /   3   3\   
 |  |3*x  + -| dx
 |  \       x/   
 |               
/                
1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(3 x^{3} + \frac{3}{x}\right)\, dx$$

Integral(3*x^3 + 3/x, (x, 1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4} + 3 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{4}}{4} + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{4}}{4} + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                   4
 | /   3   3\                     3*x 
 | |3*x  + -| dx = C + 3*log(x) + ----
 | \       x/                      4  
 |                                    
/

$$\int \left(3 x^{3} + \frac{3}{x}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{4} + 3 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

45/4 + 3*log(2)

$$3 \log{\left(2 \right)} + \frac{45}{4}$$

45/4 + 3*log(2)

$$3 \log{\left(2 \right)} + \frac{45}{4}$$

45/4 + 3*log(2)

Respuesta numérica [src]

13.3294415416798

13.3294415416798

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 3*x^3+3/x dx

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Definida a trozos:

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