Sr Examen

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Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Expresiones idénticas
x^ dos -x^ seis
x al cuadrado menos x en el grado 6
x en el grado dos menos x en el grado seis
x2-x6
x²-x⁶
x en el grado 2-x en el grado 6
x^2-x^6dx
Expresiones semejantes
x^2+x^6

Resolución de integrales/ x^2-x/ x^2-x^6

Integral de x^2-x^6 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  / 2    6\   
 |  \x  - x / dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{6} + x^{2}\right)\, dx$$

Integral(x^2 - x^6, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{6}\right)\, dx = - \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{7}}{7}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{x^{7}}{7} + \frac{x^{3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{7}}{7} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{7}}{7} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                     7    3
 | / 2    6\          x    x 
 | \x  - x / dx = C - -- + --
 |                    7    3 
/

$$\int \left(- x^{6} + x^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{7}}{7} + \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4/21

$$\frac{4}{21}$$

4/21

$$\frac{4}{21}$$

4/21

Respuesta numérica [src]

0.19047619047619

0.19047619047619

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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