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Resolución de integrales/ e^x/2/ x*e^x/ x*e^x/2

Integral de x*e^x/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2        
  /        
 |         
 |     x   
 |  x*E    
 |  ---- dx
 |   2     
 |         
/          
0
∫02exx2 dx\int\limits_{0}^{2} \frac{e^{x} x}{2}\, dx 
Integral((x*E^x)/2, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫exx2 dx=∫exx dx2\int \frac{e^{x} x}{2}\, dx = \frac{\int e^{x} x\, dx}{2}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      (x−1)ex\left(x - 1\right) e^{x}

    Por lo tanto, el resultado es: (x−1)ex2\frac{\left(x - 1\right) e^{x}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    (x−1)ex2+constant\frac{\left(x - 1\right) e^{x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(x−1)ex2+constant\frac{\left(x - 1\right) e^{x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 |    x                    x
 | x*E           (-1 + x)*e 
 | ---- dx = C + -----------
 |  2                 2     
 |                          
/
∫exx2 dx=C+(x−1)ex2\int \frac{e^{x} x}{2}\, dx = C + \frac{\left(x - 1\right) e^{x}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     2
1   e 
- + --
2   2
12+e22\frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2} 
=
= 
     2
1   e 
- + --
2   2
12+e22\frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2} 
1/2 + exp(2)/2
Respuesta numérica [src] 
4.19452804946533
4.19452804946533

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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