Sr Examen
Otras calculadoras
- Integral impropia
- Doble integral
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- Integral curvilínea
- Derivadas paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de cosec(x)
- Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
- Integral de 1/(xlogx)
- Integral de √(1+x^2)
- Derivada de:
-
x/(x^2-2)
- Gráfico de la función y =:
-
x/(x^2-2)
-
Expresiones idénticas
- x/(x^ dos - dos)
- x dividir por (x al cuadrado menos 2)
- x dividir por (x en el grado dos menos dos)
- x/(x2-2)
- x/x2-2
- x/(x²-2)
- x/(x en el grado 2-2)
- x/x^2-2
- x dividir por (x^2-2)
- x/(x^2-2)dx
-
Expresiones semejantes
- x/(x^2+2)
Integral de x/(x^2-2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x | ------ dx | 2 | x - 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x^{2} - 2}\, dx$$
Integral(x/(x^2 - 2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x | ------ dx | 2 | x - 2 | /
Reescribimos la función subintegral
/ 2*x \
|------------|
| 2 |
x \x + 0*x - 2/
------ = --------------
2 2
x - 2 o
/ | | x | ------ dx | 2 = | x - 2 | /
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x - 2
|
/
------------------
2 En integral
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x - 2
|
/
------------------
2 hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/
|
| 1
| ------ du
| -2 + u
|
/ log(-2 + u)
------------ = -----------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x - 2
| / 2\
/ log\-2 + x /
------------------ = ------------
2 2 La solución:
/ 2\
log\-2 + x /
C + ------------
2
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | x log\-2 + x / | ------ dx = C + ------------ | 2 2 | x - 2 | /
$$\int \frac{x}{x^{2} - 2}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{2} - 2 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-log(2) -------- 2
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
=
=
-log(2) -------- 2
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
-log(2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.