Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
x/(sqrt(cinco -4x))
x dividir por ( raíz cuadrada de (5 menos 4x))
x dividir por ( raíz cuadrada de (cinco menos 4x))
x/(√(5-4x))
x/sqrt5-4x
x dividir por (sqrt(5-4x))
x/(sqrt(5-4x))dx
Expresiones semejantes
x/sqrt(5-4*x)
x/sqrt(5-4x)
3*x/sqrt(5-4*x-4*x^2)
x*dx/sqrt(5-4*x)
1*dx/(sqrt(5-4*x^2))
x/(sqrt(5+4x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+1)/x^2
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x^2-x-2)

Resolución de integrales/ (5-4x)/ x/(sqrt(5-4x))

Integral de x/(sqrt(5-4x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 5 - 4*x    
 |                
/                 
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{x}{\sqrt{5 - 4 x}}\, dx$$

Integral(x/sqrt(5 - 4*x), (x, -1, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{5 - 4 x}$ .

Luego que $du = - \frac{2 dx}{\sqrt{5 - 4 x}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(\frac{u^{2}}{8} - \frac{5}{8}\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u^{2}}{8}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{8}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{24}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- \frac{5}{8}\right)\, du = - \frac{5 u}{8}$
  El resultado es: $\frac{u^{3}}{24} - \frac{5 u}{8}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(5 - 4 x\right)^{\frac{3}{2}}}{24} - \frac{5 \sqrt{5 - 4 x}}{8}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\sqrt{5 - 4 x} \left(2 x + 5\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sqrt{5 - 4 x} \left(2 x + 5\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{5 - 4 x} \left(2 x + 5\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                          _________            3/2
 |      x               5*\/ 5 - 4*x    (5 - 4*x)   
 | ----------- dx = C - ------------- + ------------
 |   _________                8              24     
 | \/ 5 - 4*x                                       
 |                                                  
/

$$\int \frac{x}{\sqrt{5 - 4 x}}\, dx = C + \frac{\left(5 - 4 x\right)^{\frac{3}{2}}}{24} - \frac{5 \sqrt{5 - 4 x}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/6

$$\frac{1}{6}$$

1/6

$$\frac{1}{6}$$

1/6

Respuesta numérica [src]

0.166666666666667

0.166666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de x/(sqrt(5-4x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

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