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Resolución de integrales/ 5-4*x/ 4*x^2/ 3*x/sqrt(5-4*x-4*x^2)

Integral de 3*x/sqrt(5-4*x-4*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |          3*x           
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  5 - 4*x - 4*x     
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x}{\sqrt{- 4 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)}}\, dx$$ 
Integral((3*x)/sqrt(5 - 4*x - 4*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 /                      
 |                                 |                       
 |         3*x                     |          x            
 | ------------------- dx = C + 3* | ------------------- dx
 |    ________________             |    ________________   
 |   /              2              |   /              2    
 | \/  5 - 4*x - 4*x               | \/  5 - 4*x - 4*x     
 |                                 |                       
/                                 /
$$\int \frac{3 x}{\sqrt{- 4 x^{2} + \left(5 - 4 x\right)}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{- 4 x^{2} - 4 x + 5}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
    1                       
    /                       
   |                        
   |           x            
3* |  ------------------- dx
   |     ________________   
   |    /              2    
   |  \/  5 - 4*x - 4*x     
   |                        
  /                         
  0
$$3 \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{- 4 x^{2} - 4 x + 5}}\, dx$$ 
=
= 
    1                       
    /                       
   |                        
   |           x            
3* |  ------------------- dx
   |     ________________   
   |    /              2    
   |  \/  5 - 4*x - 4*x     
   |                        
  /                         
  0
$$3 \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{- 4 x^{2} - 4 x + 5}}\, dx$$ 
3*Integral(x/sqrt(5 - 4*x - 4*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.785897139272228 - 0.750567619144114j)
(0.785897139272228 - 0.750567619144114j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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